2026年7月2日，加拿大特伦特大学Durham GTA 校区的冯文英教授应邀在本真楼应用数学研究所作题为《Parameter Ranges for Positive Solutions: From Algebraic Systems to Abstract Operators》的报告。报告由康淑瑰教授主持，必发7790电子集团相关领域的教师积极参加此次学术交流。

冯文英教授首先从一类非线性代数系统出发，介绍了参数 变化时系统正解个数的变化规律。她指出，现有文献通常仅在参数充分小或充分大时保证解的存在性，而她们的工作给出了参数的精确表达式，从而可以明确划分出无正解、恰有一个正解、至少两个正解的参数取值区间。

随后，冯文英将上述代数系统的思想推广到含参数的分数阶微分方程边值问题，在 非线性项单调递增等条件下，她给出了保证至少一个正解存在的参数的精确上界。该结果通过格林函数和积分方程转化为算子方程后获得。

报告的核心理论部分是在半序Banach空间中引入了一类新的算子序算子。并证明了其与正算子、线性有界算子之间的若干重要性质。在此基础上，她建立了多个引理和定理，刻画了算子方程 存在两个、一个或无正特征向量的参数阈值。

报告最后，冯文英以Hammerstein 积分方程为例，具体演示了如何选取相关函数并验证条件，进而给出三个正解的参数区间。她还介绍了正在进行的关于双参数系统和变号非线性项的研究进展。

冯文英的报告内容翔实、逻辑清晰，从有限维代数系统到无限维抽象算子，展示了参数分支问题中精确区间估计的完整理论框架

冯文英教授简介：冯文英教授任教于加拿大特伦特大学，长期从事非线性泛函分析、微分方程及其应用研究。她在非线性代数系统、分数阶微分方程、半序Banach空间算子理论等方面取得了一系列重要成果。其关于正解参数区间的研究工作得到了加拿大自然科学与工程研究理事会（NSERC）的资助，部分工作与华南农业大学珠江学院张广教授合作完成。